根号下1-x^2的原函数

　　根号下1-x^2的原函数为：1/2（arcsinx+xradic;（1-x^2））。令x=sint，-pi;/2le;tle;pi;/2int;radic;(1-x^2)=int;costd(sint)=int;cos^2tdt=1/2int;(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+xradic;(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+xradic;(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。

　　已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　原函数存在定理：

　　若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为原函数存在定理。

　　函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

　　例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

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