根号负i等于多少

radic;-i=-1。

i是虚数，i的平方等于-1，所以根号下负i得-1。radic;-i = (-i)^(1/2) = (e^ipi;/2)^(1/2) = e^(ipi;/4) = cos pi;/4 + i sin pi;/4 = radic;2/2 + radic;2/2i=-1。规定 i2=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示

根号负i等于多少

因为radic;-i=radic;-1*radic;i=iradic;i

设iradic;i=a+bi① (a，b为实数，且不等于0)

对①式两边平方，得

(iradic;i)2=(a+bi)2

i2i=a2-b2+2abi

-i=a2-b2+2abi②

比较②式两边，有

a2-b2=0③

2ab=-1④

解方程组③④

由③得：a=b或a=-b

因为④：取a=-b，得

a=radic;2/2，b=-radic;2/2

a=-radic;2/2，b=radic;2/2

所以

radic;-i=radic;2/2-radic;2/2i

radic;-i=-radic;2/2+radic;2/2i

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