九年级上册数学期末联考试卷

  九年级数学期末考试是重中之重,想要数学复习得好,建议大家做好数学试卷的练习了。

  九年级上册数学期末联考试题

  一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上)

  1.在二次根式 中, 的取值范围是-----------------------------( )

  A. >-2 B. ≥-2 C. ≠-2 D. ≤-2

  2.已知两圆的半径分别为3和4,若圆心距为7,则这两圆的位置关系是------( )

  A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

  3. 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到,-----------( )

  则这个平移可以表述为

  A.向左平移1个单位 B.向左平移2个单位

  C.向右平移1个单位 D.向右平移2个单位

  4.如图,⊙O中,∠AOB=110°,点C、D是 AmB⌒上任两点,则∠C+∠D的度数是( )

  A.110° B.55° C.70° D.不确定

  5. 如图,圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则它的侧面积为------------( )

  A. 15πcm2    B. 30πcm2      C. 45πcm2    D.60πcm2

  6.如图,AB是⊙O的弦, OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,若⊙O的半径为5,CD=2,那么AB的长为-------------------------------------------------------( )

  A.4 B.6 C.8 D.10

  7. 关于x的一元二次方程 有一个根是0,则m的值为( )

  A.m=3或m=-1 B.m=-3或m= 1 C.m=-1 D.m=3

  8. 如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6。则⊙O的半径为-----------------------------------------------------------( )

  A.6 B.13 C. D.

  二、填空题(每空2分,共30分,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)

  9.若 ,则 的值为

  10. 如果 ,则a的范围是

  11.“惠农”超市1月份的营业额为16万元,3月份的营业额为36万元,则每月的平均增长率为 。

  12用配方法将二次函数y=2x2+4x+5化成 的形式是 .

  13.函数y=x2+2x-8与x轴的交点坐标是_________

  14.二次函数y=-4x2+2x+3的对称轴是直线__________.

  15.102,99,101,100,98的极差是________ __ ,方差是

  16.如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在AB上,若PA长为2,则△PEF的周长是 .

  17.如图,量角器外缘上有A、B、C三点,其中A、B两点所表示的读数分别是80°、50°,则∠ACB等于 °.

  18.如图,PA,PB是⊙O是切线,A,B为切点, AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°,

  则∠P= __________度.

  19. 当x= -1时,代数式x2+2x-6的值是 .

  20.中新网4月26日电 据法新社26日最新消息,墨西哥卫生部长称,可能已有81人死于猪流感(又称甲型H1N1流感)。若有一人患某种流感,经过两轮传染后共有81人患流感,则每轮传染中平均一人传染了_____人,若不加以控制,以这样的速度传播下去,经n轮传播,将有_____人被感染。

  21.一个直角三角形的两条直角边分别长3cm,4cm,则它的内心和外心之间的距离为

  三、解答题

  22.(10分)计算:(1) - + ; (2) .

  23.(10分)解方程:(1)x2-2x-2=0; (2)(x-2)2-3(x-2)=0.

  24.已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠BAC的角平分线AD交BC边于D。

  (1)以AB边上一点O为圆心作⊙O,使它过A,D两点(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;(5分)

  (2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD= , 求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。(结果保留根号和 )(4分)

  25. 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

  请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

  (1)参加调查的学生共有 人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度;(每空2分)

  (2)将条形图补充完整;(2分)

  (3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人.(2分)

  26.如图AB为⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C

  (1)求证:CD是⊙O的切线(4分)

  (2)若CB=2,CE=4,求AE的长(4分)

  27.如图,二次函数的图像与x轴相交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像过点B、D。

  (1)求D点的坐标;(2分)

  (2)求一次函数的表达式;(3分)

  (3)根据图像写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。(4分)

  28.已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴相交于点E,点B(-1,0),P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)

  (1)求点A、E的坐标;(4分)

  (2)若y= 过点A、E,求抛物线的解析式。(4分)

  (3)连结PB、PD,设L为△PBD的周长,当L取最小值时,求点P的坐标及L的最小值,并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由(6分)

  九年级上册数学期末联考试卷答案

  一、选择题:

  1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C

  二、填空题:

  9.7 10.a≤0.5 11. 50% 12.y=2(x+1)2 +3 13. (-4,0) ,(2,0)

  14.直线x=1/4 15. 2, 2 16.4 17.15 18.50

  19.-2 20. 8  , 21.

  三、解答题:

  22. 解:(1)原式= - +

  =0.

  (2)原式=

  = .

  23.解:(1)x2-2x+1=3

  (x-1)2=3

  x-1=±

  ∴x1=1+ ,x2=1- .

  (2)(x-2)( x-2-3) =0.

  x-2=0或x-5=0

  ∴x1=2,x2=5.

  24. (1)如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆。

  判断结果:BC是⊙O的切线。连结OD。

  ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB

  ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB

  ∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C

  ∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即:OD⊥BC

  ∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线。

  (2) 如图,连结DE。

  设⊙O的半径为r,则OB=6-r,

  在Rt△ODB中,∠ODB=90º,

  ∴ 0B2=OD2+BD2 即:(6-r)2= r2+( )2

  ∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º

  ∵△ODB的面积为 ,扇形ODE的面积为

  ∴阴影部分的面积为 — 。

  25. 解:

  (1)300,36。

  (2)喜欢足球的有300-120-60-30=90人,所以据此将条形图补充完整

  (3)在参加调查的学生中,喜欢篮球的有120人,占120÷300=40%,所以该校2000名学生中,估计喜欢“篮球”的学生共有2000×40%=800(人)。

  26. :(1)连接OE,

  ∵AE平分∠BAF,

  ∴∠BAE=∠DAE.

  ∵OE=OA,

  ∴∠BAE=∠OEA.

  ∴∠OEA=∠DAE.

  ∴OE∥AD.

  ∵AD⊥CD,

  ∴OE⊥CD.

  ∴CD是⊙O的切线.

  (2)AE=

  27. 解:(1)

  D点的坐标为(-2,3)

  (2)设一次函数

  把 代入上式

  得

  解得

  ∴一次函数的关系式为

  (3)当 或 时,一次函数的值大于二次函数的值

  28. 解:(1)连结AD,不难求得A(1,2 )

  OE= ,得E(0, )

  (2)因为抛物线y= 过点A、E

  由待定系数法得:c= ,b=

  抛物线的解析式为y=

  (3) 得先作点D关于AC的对称点D',

  连结BD'交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,

  即△PBD的周长L取最小值。

  不难求得∠D'DC=30º

  DF= ,DD'=2

  求得点D'的坐标为(4, )

  直线BD'的解析式为: x+

  直线AC的解析式为:

  求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标( , )。

  此时BD'= = =2

  所以△PBD的最小周长L为2 +2

  把点P的坐标代入y= 成立,所以此时点P在抛物线上。

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