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初三数学上册期末检测试题含答案

  复习数学期末考试要进行全面的梳理知识点,从中提炼出初三数学解题最佳的方法。

  初三数学上册期末检测试题

  一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内,不选、多选、错选均不给分.)

  1.下列各数中属于正整数的 是( )

  A. B. C. D.

  2.二次函数 的图象的顶点坐标是( )

  A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )

  3.下列计算正确的是( )

  A. B. C. D.

  4.小芳从正面(图示“主视方向”)观察左边的热水瓶时,得到的主视图是( )

  5.某反比例函数的图象过点( , ),则此反比例函数解析式为( )

  A. B. C. D.

  6.已知:⊙ 和⊙ 的半径分别为10 和4 ,圆心距为6 ,则⊙ 和⊙ 的位置关系是( )

  A.外切 B.相离 C.相交 D.内切

  7.方程 的解是( )

  A. B. C. 或 D. 或

  8.已知函数 ,则当 时,自变量 的 取值范围是( )

  A. 或 B.

  C. 或 D.

  9. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )

  10.如图, 是菱形 的对角线, ,

  则 △BMN : 菱形ABCD ( )

  A. B. C. D.

  二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分.)

  11.当 ________时,分式 有意义.

  12.已知 ,则算式 =________ .

  13.如图: 是⊙ 的直径, 、 在圆上,已知∠ = , = ,则 长为________.

  14.如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点

  处放一水平的平面镜,光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处,

  已知 ⊥ , ⊥ ,且测得 =1.1米, =1.9米, =19米, 那么该古城

  墙 的高度是 _米.

  15.已知: ,则 __________.

  16.如图,等边三角形 放在平面直角坐标 系中,其中点 为坐标原点,点 的坐标为( , ),点 位于第二象限.已知点 、点 同时从坐标原点出发,点 以每秒 个单位长度的速度沿 来回运动一次,点 以每秒 个单位长度的速度从 往 运动,当点 到达点 时, 、 两点都停止运动.在点 、点 的运动过程中,存在某个时刻,使得 、 两点与点 或点 构成的三角形为直角三角形,那么点 的坐标为__________.

  三、解答题(本大题有8小题,共66分.请将答案写在答题纸上,务必写出解答过程.)

  17.(8分)

  (1)计算: ;

  (2)化简: .

  18.(6分)

  学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课,安排了两辆车,按1~2编号,程、李两位教师可任意选坐一辆车.

  (1)用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果;

  (2)求程、李两位教师同坐2号车的概率.

  19.(6分)

  已知:△ 中, 边的长为 ( ), 上的高 为 ( ).设△ 中 边的长为 ( ), 上的高 为 ( ).

  (1)求 关于 的函数解析式和自变量 的取值范围;

  (2)求当 时 的取值范围.

  20.(6分)

  已知:如图, 是⊙ 外一点, 的延长线交⊙ 于点 和点 ,点 在圆上,且 ,∠ .

  (1)求证:直线 是⊙ 的切线;

  (2)若⊙ 的直径为10,求 的长.

  21.(8分)

  某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮 料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表:

  销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12

  日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240

  (1)若记销售单价比每瓶进价多 元时,日均毛利润(毛利润=售价 进价 固定成本)为 元,求 关于 的函数解析式和自变量的取值范围;

  (2)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?

  22.(10分)

  阅读材料,解答问题.

  例 如图,在△ 中,∠ ,∠ ,利用此等腰直角三角形你能求出 的值吗?

  解:延长 到点 ,使 ,连结 .

  设 ( ).

  ∵在△ 中,∠ ,∠ .

  ∴∠ .

  ∴ , .

  ∴ .

  ∴ .

  (1)仿照上例,求出 的值;

  (2)在一次课外活动中,小刘从上例得到启发,用硬纸片做了两个直角三角形,如图1、 图2.图1中,∠ ,∠ , ;图2中,∠ ,∠ , .图3是小刘所做的一个实验:他将△ 的直角边 与△ 的斜边 重合在一起,并将△ 沿 方向移动.在移动过程中, 、 两点始终在 边上(移动开始时点 与点 重合).http://xiezuoyi.com/

  ①在△ 沿 方向移动的过程中,∠ 的度数逐渐__________.(填“不变”、“变大”、“变小”)

  ②在△ 移动过程中,是否存在某个位置,使得∠ ?如果存在,求出 的长度;如果不存在,请说明理由.

  23.(10分)

  如图,已知 , 两点的坐标分别为( , ),( , ),⊙ 的圆心坐标为( , ),并与 轴交于坐标原点 .若 是⊙ 上的一个动点,线段 与 轴交于点 .

  (1)线段 长度的最小值是_________,最大值是_________;

  (2)当点 运动到点 和点 时,线段 所在的直线与⊙ 相切,求由 、 、弧 所围成的图形的面积;

  (3)求出△ 的最大值和最小值.

  24.(12分)

  已知:直角梯形 中, ∥ ,∠ = ,以 为直径的圆 交 于点 、 ,连结 、 、 .

  (1)在不添加其他字母和线的前提下,直接写出图1中的两对相似三角形:

  _____________________,______________________ ;

  (2)直角梯形 中,以 为坐标原点, 在 轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线 经过点 、 、 ,且 为抛物线的顶点.

  ①写出顶点 的坐标(用含 的代数式表示)___________;

  ②求抛物线的解析式;

  ③在 轴下方的抛物线上是否存在这样的点 ,过点 作 ⊥ 轴于点 ,使得以点 、 、 为顶点的三角形与△ 相似?若存在,求出点 的坐标;若不存在,说明理由.

  初三数学上册期末检测试题答案

  一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.)

  1~5: 6~10:

  二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分.)

  11. ≠ ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16.( , )、( , )、( , )、( , ).

  三、解答题(本大题有8小题,共66分.)

  17.(8分)

  (1) ………………………………4分

  (2) ………………………………4分

  18.(6分)

  (1)

  或

  1 2

  1 1,1 1,2

  2 2,1 2,2

  ………………………………4分

  (2) ………………………………2分

  19.(6分)

  (1) ………………………………3分

  ………………………………1分

  (2) ………………………………2分

  20.(6分)

  (1)证明略 ………………………………3分

  (2) ………………………………3分

  21.(8分)

  (1) ………………………………3分

  ………………………………1分

  (2)销售单价定为 元 ………………………………2分

  最大日均毛利润为 元 ………………………………2分

  22.(10分)

  (1) ………………………………4分

  (2)①变小 ………………………………2分

  ②不存在 ………………………………4分

  23.(10分)

  (1) ………………………………1分

  ………………………………1分

  (2) ………………………………4分

  (3)最大值为 ………………………………2分

  最小值为 ………………………………2分

  24.(12分)

  (1)△ ∽△ ,△ ∽△ .……………4分

  (2)①(1, )…………………………………………1分

  ②抛物线的解析式为: ………………3分

  ③当 时,点 为( , )、( , )………………2分

  当 时 两个点 不存在 ……………………………… …2分

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